Воспитанник «Локомотива» Эдгар Севикян дебютировал за «Леванте» в Ла Лиге. Российский футболист вышел на замену на 83-й минуте матча с «Хетафе» (3:0).
Севикян переехал в Испанию в 2017 году. Основную часть карьеры 19-летний футболист в «Леванте» проводит в составе второй команды.
В текущем сезоне Эдгар провёл шесть игр и забил 1 гол в Сегунде Б.