Маркус Рашфорд вывел "Юнайтед" вперед, после великолепного длинного паса от Виктора Линделёфа, и мяч проскользнул мимо голкипера хозяев Руи Сильвы.
Янгель Эррера, арендованный у "Манчестер Сити", попал по внешней стороне штанги испанской команды, а экс-нападающий "Тоттенхэма" Роберто Сольдадо также зорошо выстрелил, но не смог забить.
"Юнайтед" удвоил свое преимущество поздно вечером, когда Бруну Фернандеш пробил пенальти в воротаСильвы после того, как Ян Брайс сфолил на португальском полузащитнике.
Ответный матч состоится на "Олд Траффорд" через неделю, и победители турнира выйдут в полуфинал либо против "Аякса", либо против "Ромы".
"Юнайтед" сейчас проиграл только один из своих последних 17 матчей во всех турнирах, но останется без полузащитника Скотта Мактоминея, левого защитника Люка Шоу, и центрального защитника Гарри Магуайра на ответный матч, так как все они будут отстранены после получения жёлтых карточек в Испании.
"Манчестер Юнайтед" не выигрывал трофеев с тех пор, как четыре года назад выиграл Лигу Европы, когда команда Жозе Моуринью победила "Аякс". Они не дошли до финала за два с половиной сезона правления Сульшера.
С учетом того, что "Юнайтед" на 14 очков отстает от лидеров Премьер-лиги "Манчестер Сити" и выбыл из Кубка Англии после поражения от "Лестера" в прошлом месяце, Лига Европы - их единственная реальная надежда на серебро в этом сезоне.
И Сульшер был доволен профессиональным выступлением своей команды на юге Испании, когда они взяли под контроль свой 27-й Европейский четвертьфинал.
Дэвид Де Хеа, вернувшийся в ворота после того, как Дин Хендерсон отличился в последних семи матчах, сохранил лидерство "Юнайтед", сделав сейв, не дав забить Кенеди.
"Юнайтед" хотел увелчить преимущество над командой, которая занимает девятое место в Ла Лиге, и имеет худшую оборонительную статистику в испанском чемпионате, но капитан Магуайр не смог забить ударив мимо ворот, и Поль Погба также упустил возможность забить гол.
Фернандеш удвоил преимущество "Манчестер Юнайтед" на последней минуте с пенальти, который должен был спасти Сильва, но мяч проскользнул под его рукой.
Выход "Гранады" в четвертьфинал в своем первом сезоне в еврокубках, стал историческим моментом. Вся их команда стоила всего 8 миллионов евро, и команда была в испанском четвертом эшелоне 15 сезонов назад.
К сожалению, болельщики не смогли попасть на стадион в этом матче, возможно, самый большой матч в 90-летней истории клуба, хотя это не остановило большое количество страстных болельщиков, собравшихся снаружи к прибытию командных автобусов.
Гранада заняла седьмое место в Ла Лиге в 2019-20 годах и должна была пройти три отборочных раунда, затем групповой этап, а затем двухматчевые матчи против итальянского "Наполи" и бывшей команды Сульшера "Молде", чтобы выйти в четвертьфинал.
После отставания у них были шансы сравнять счет, но Эррера, Сольдадо и Кенеди не смогли их использовать, так как потерпели четвертое подряд поражение во всех соревнованиях.
Матч на "Олд Траффорд" на следующей неделе станет для них 15-м в сезоне в Лиге Европы, и если им не удастся выиграть хотя бы с разницей в два мяча, то он также станет для них последним.
Главный тренер "Манчестер Юнайтед" Оле Гуннар Сульшер сказал BT Sport: "это не идеальная ночь - мы получили три желтые карточки и дисквалификации, но результат 2-0 очень хорош. Мы знаем, как трудно приехать в Испанию, чтобы получить такой результат, и я очень доволен результатом.
- Маркус и Бруно были для нас исключительными и очень важными. Первый гол был очень хорошим пробегом от Маркуса, он фантастически принял мяч и хорошо финишировал, а Бруно как всегда хорошо использовал свой шанс забив с пенальти.
"Мы хотим побеждать в каждом матче. Это все еще молодая, обучающаяся команда, и мы должны постоянно совершенствоваться. Он ловит вас так быстро, если вы отдыхаете, и у нас нет другого подхода, кроме как идти вперед и пытаться забивать голы в ответном матче."
