Даллас неожиданно вывел гостей вперед за три минуты до перерыва, нанеся низкий удар по воротам.
Тем не менее, удаление Лиама Купера за то что нарушил правила против Габриэля Жесуса до окончания первого тайма, казалось, поставило перед гостями невыполнимую задачу.
"Сити" предсказуемо доминировал во второй половине игры, но был вынужден ждать 76-й минуты, когда Ферран Торрес забил свой первый гол в Премьер-лиге с декабря.
Вместо того, чтобы Сити завершил триумфальное возвращение, именно Лидс определил победителя, когда Даллас выстрелил в ворота Эдерсона с края штрафной.
Это завершило лучшую победу Лидса с момента их возвращения на Премьер Лигу - и означает, что "Манчестер Юнайтед" может сократить лидерство "Сити" в верхней части турнирной таблицы до восьми очков, если они выиграют свои игры против "Тоттенхэма" и "Бернли". "Сити" должен набрать 11 очков в оставшихся шести матчах, чтобы гарантировать себе третий чемпионский титул за четыре сезона.
Это показатель того, как долго "Лидс" находился за пределами высшего звена, что это была всего лишь их вторая игра в Лиге на стадионе "Этихад".
Но, как и во многих других случаях в этом сезоне, подопечные Марсело Бьелсы произвели положительное впечатление, хотя и не смогли контролировать владение мячом, как это было в начале октября, когда эти команды сыграли вничью со счетом 1:1 на Элланд-Роуд.
Однако Элдер Кошта и Тайлер Робертс представляли угрозу на флангах, так что Лидс вышел вперед не совсем неожиданно.
Жоао Канселу был необычно нерешителен, будучи обыгран на правом фланге, и Кошта воспользовался преимуществом, отдав пас Патрику Бэмфорду, который сделал голевую для Далласа.
Лидсу было стыдно, что их капитан почти сразу испортил всю хорошую работу, сыграв в жёстком подкате.
Купер умолял о своей невиновности, медленно уходя с поля, хотя судья Андре Марринер подошел к монитору, прежде чем сменить свою первоначальную желтую карточку на красную за подкат, который оставил Жесуса нуждающимся в лечении.
Победа в этом матче в тот момент казалась Лидсу далекой перспективой, даже против команды с семью заменами по сравнению с той, что обыграла дортмундскую "Боруссию" в Лиге Чемпионов во вторник.
Рахим Стерлинг уже упустил пару приличных моментов для хозяев, и после перерыва, игра больше походило на игру в атаку и оборону, поскольку "Сити" шел вперед, часто имея всех 10 полевых игроков в пределах 30 метров от ворот гостей.
Александр Зинченко сделал сейв от Иллана Меслье, Бернарду Силва широко нанес удар по воротам, а вышедший на замену Илкай Гюндоган не реализовал хороший шанс забить гол.
Однако у Лидса оставалась еще одна атака - и Даллас обеспечил идеальный конец матча, чтобы дать своей команде третью подряд победу в Премьер-лиге впервые с 2002-03 годов, когда Терри Венейблс был главным тренером.
Тренер "Манчестер Сити" Пеп Гвардиола сказал в интервью": "мы недостаточно создали моментов для форвардов. Это часть игры.
"В последние 10 минут у них были другие шансы, они быстры и могут это сделать. Когда они защищаются так, как они это делали, вы должны остановить их атаку, а мы этого не сделали.
"Мы собираемся отдохнуть и подготовиться эти два дня к игре в Дортмунде и решить, как мы будем играть."
Тренер "Лидс Юнайтед" Марсело Бьелса сказал ": "ценность победы возрастает, потому что она была достигнута в игре, где мы доминировали и требовали характера, усилий и индивидуальности.
"Я думаю, что мы должны связать победу с духом игроков. Дух всех игроков, сложенный вместе, создает единое усилие. Очень трудно выигрывать такие игры, как сегодня. Я думаю, что мы заслужили это, но было бы справедливо, если бы "Сити" выиграл этот матч, потому что у них было доминирование и хорошие шансы на победу.
Манчестер Сити проигрывает Лидсу со счёом 1:2.
